指数
“指数”在数学里主要是 exponent。
可以这样拆记：
exponent = ex- + pon/pos + -ent
ex-：向外、出来pon/pos：放、摆放，和position、compose、deposit同源exponent原意有“把东西摆出来、说明出来的人/物”的意思
数学里可以记成：exponent 是被“放到外面/上面”的那个数。
比如：
2^3
2= base，底数3= exponent，指数2^3= power，幂 / 乘方结果
读法：
2^3 = two to the third power
相关词：
exponent：指数，上标那个数exponential：指数的；指数函数的
例如exponential growth= 指数增长exponential function：指数函数，比如y = 2^x
注意：中文“指数”如果是“股票指数、价格指数”，英文是 index，不是 exponent。
对数
logarithm 可以拆成：
log- + arithm-
log-：来自希腊语logos，这里偏“比例、关系、计算”的意思。arithm-：来自希腊语arithmos，意思是“数”，同源词有arithmetic算术。
所以 logarithm 原意可以理解成：表示比例关系的数，中文就是“对数”。
记忆法：
logarithm = log + arithmetic
看到 arithm 就想 arithmetic，都是“数、算术”。
看到 log 就想数学里的 log，它问的是：
a^x = b
log_a b = x
也就是：log 问你指数 x 是多少。
比如：
2^3 = 8
log_2 8 = 3
一句话记：logarithm 是“把乘法比例变成指数数字”的东西。
注意别和 algorithm 混淆：
logarithm= 对数，和log + arithmetic有关algorithm= 算法，来源于数学家 Al-Khwarizmi 的名字，不是同一个词根