高中数学基础——幂函数与指数函数

指数函数正文

指数函数定义

$$f(x) = a^x \quad (a > 0 \land a \neq 1)$$

如果a=1,1的x次方恒等于1,这个函数长这样,没什么意思,不研究

如果a=0,0的x次方,目前认为还是0,没什么意思,不研究
如果a<1,一个负数的x次方,比较复杂,以后再研究

指数函数图像

定义域:x \in \mathbb{R}
值域:(0, +\infty)
单调性:当 a > 1 时,函数递增;当 0 < a < 1 时,函数递减
渐近线:x
定点:(0, 1)
对称性:y = a^xy = \left(\frac{1}{a}\right)^x 关于y轴对称

参考